Оригинальные учебные работы для студентов


Контрольная работа по комбинаторике с решением

Элементы комбинаторики и бином Ньютона Комбинаторика Комбинаторика комбинаторный анализ — раздел математики, основное внимание в котором сконцентрировано на задаче размещения объектов в соответствии со специальными правилами и нахождении числа способов, которыми это может быть сделано.

С комбинаторными вычислениями приходится иметь дело представителям многих специальностей: Комбинаторные вычисления лежат в основе решения многих задач теории вероятностей — важнейшего раздела современной математики, посвященного случайным величинам.

Сформулируем основное правило комбинаторики правило умножения.

Наши возможности

Пусть требуется выполнить одно за другим k действий. Остановимся на некоторых понятиях, которые рассмотрены ниже. Под множеством понимают совокупность элементов произвольной природы, рассматриваемую как единое целое. Это понятие можно связывать с понятием множества, содержащего n элементов. Из множества можно образовывать части подмножества.

Подмножество, состоящее из k элементов n-множества называют k-подмножеством n-множества или соединением из n элементов по k.

  • Сколько существует способов расстановки на полке 6 разных книг?
  • Сколькими способами можно разместить шесть различных книг на полке?
  • Вот и для нас очередной год пролетел незаметно;
  • Остановимся на некоторых понятиях, которые рассмотрены ниже.

В зависимости от правил выбора соединения делят на три типа: Сколько существует способов расстановки на полке 6 разных книг? Итак, число перестановок N из 6 книг равно: Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли взять друг друга?

Комбинаторика

Ясно, что в этом случае контрольная работа по комбинаторике с решением каждой горизонтали и каждой вертикали шахматной доски может быть расположено только по одной ладье. Число возможных позиций N — число перестановок из 8 элементов: Формула для числа размещений из n элементов по k Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по k элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком. И сколько из них с неповторяющимися цифрами?

Всего трехзначных чисел получается 125. В театре 10 актеров и 8 актрис. Сколькими способами можно распределить роли в спектакле, в котором 6 мужских и 3 женские роли? После этого производим второе действие — распределяем женские роли.

Поэтому по принципу произведения:

VK
OK
MR
GP